平均数

平均数考点涉及总量 ÷ 份数的计算及其变化分析。

基本公式

$\text{平均数} = \frac{\text{总量}}{\text{份数}}$

常见形式：人均 GDP、人均收入、单位面积产量、月均销量等。

基期平均数

已知现期总量 $A$、份数 $B$、总量增长率 $a\%$、份数增长率 $b\%$：

$\text{基期平均数} = \frac{A}{B} \times \frac{1+b\%}{1+a\%}$

平均数增长率

$\text{平均数增长率} = \frac{a\%-b\%}{1+b\%}$

其中 $a\%$ 为总量增长率，$b\%$ 为份数增长率。

判断方向：

• 总量增长率 > 份数增长率 → 平均数上升
• 总量增长率 < 份数增长率 → 平均数下降

常见考法

求现期平均数

直接用总量 ÷ 份数，注意单位换算。

求基期平均数

用基期平均数公式，结合速算技巧。

比较平均数大小

多个时期的平均数比较，或多个地区的平均数比较。

平均数变化量

$\Delta\text{平均数} = \frac{A}{B} \times \frac{a\%-b\%}{1+a\%}$

速算技巧

• 选项差距大时，分子分母各取前两位估算
• $\frac{1+b\%}{1+a\%}$ 用特征数字法
• 注意单位统一（万、亿、百万等）

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内容持续更新中，将陆续补充真题精解与专项练习。