比重与倍数

比重和倍数是资料分析中仅次于增长的高频考点。

比重

基本公式

• 比重 = 部分 ÷ 整体 × 100%
• 部分 = 整体 × 比重
• 整体 = 部分 ÷ 比重

基期比重

已知现期部分 $A$、整体 $B$、部分增长率 $a\%$、整体增长率 $b\%$：

$\text{基期比重} = \frac{A}{B} \times \frac{1+b\%}{1+a\%}$

比重升降判断

• 部分增长率 > 整体增长率 → 比重上升
• 部分增长率 < 整体增长率 → 比重下降
• 部分增长率 = 整体增长率 → 比重不变

比重变化量

$\Delta\text{比重} = \frac{A}{B} \times \frac{a\%-b\%}{1+a\%}$

结果为百分点，通常用 $\frac{A}{B} \times |a\%-b\%|$ 估算。

倍数

基本公式

• 是几倍 = A ÷ B
• 多几倍 = (A - B) ÷ B = A ÷ B - 1
• 翻番：翻 n 番 = 原值 × $2^n$

注意区分

“是几倍”和”多几倍”：

A 是 B 的 3 倍 → A = 3B A 比 B 多 3 倍 → A = 4B

基期倍数

$\text{基期倍数} = \frac{A}{B} \times \frac{1+b\%}{1+a\%}$

与基期比重公式形式相同。

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内容持续更新中，将陆续补充真题精解与专项练习。