数字推理

数字推理题给出一个有规律的数列（通常 5—7 项），要求找出规律并推断下一项（或缺失项）。近年来国考/省考中数字推理题量减少，但部分省份仍保留。

常见数列类型

等差数列

相邻两项之差为常数。

2, 5, 8, 11, 14, （　）→ 答案 17

变式：二级等差（差构成等差数列）、三级等差。

等比数列

相邻两项之比为常数。

3, 6, 12, 24, 48, （　）→ 答案 96

变式：等比 ± 等差（如 $a_{n+1} = 2a_n + 1$）。

递推数列

前几项经运算得到后一项。

• 和递推：$a_{n+2} = a_n + a_{n+1}$（斐波那契型）
• 积递推：$a_{n+2} = a_n \times a_{n+1}$
• 差递推：$a_{n+2} = a_{n+1} - a_n$

组合数列

• 间隔数列：奇数项、偶数项分别成规律
• 分组数列：两两一组，组内运算有规律

幂数列

各项可表示为 $n^2$、$n^3$ 或 $n^2 \pm k$、$n^3 \pm k$ 形式。

解题步骤

1. 观察趋势：递增/递减/波动，增幅大小
2. 作差/作商：先试一级差，再试二级差
3. 看间隔：增幅不规律时检查奇偶项分别成规律
4. 找递推：看前三项之间是否有运算关系
5. 验证：将规律代入全部已知项验证

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内容持续更新中，将陆续补充真题精解与专项练习。