表达式与求值

导言

在本小节中，你将进一步学习函数式编程，还将学习表达式和求值。

函数式编程

在深入 Racket 语言本身之前，我们先来看看本课这个看似简单的”大思想”。简言之：求值一个表达式（expression）时，可以把一个函数返回的值用作另一个函数的实参（argument）。通过这样把两个函数”连接”起来，我们就发明了一个新的、第三个函数。举个例子，假设我们有一个函数，作用是在词的末尾加上字母 s（以伪代码表示）：

add-s("run") = "runs"

还有一个函数，把两个词组合成一个句子：

sentence("day", "tripper") = "day tripper"

我们可以把这两个函数组合起来，创造一个新函数，用来表示动词的第三人称单数形式：

third-person(verb) = sentence("she", add-s(verb))

把这个通用公式用在某个具体的动词上，就是这样的：

third-person("sing") = "she sings"

用 Racket 来写则是这样：

(define (third-person verb)
  (sentence 'she (add-s verb)))

如果你觉得这一点令人困惑或违反直觉，别担心；关于这个概念，你会有大量的练习。尽管如此，我们将会看到，通过这种方式把函数连接起来，可以表达种类繁多的计算算法。这种”连接”就是我们所说的函数式编程。

表达式

大思想： 你可以向 Racket 提”问题”，这些问题称为表达式（expression）。Racket 解释器随后会”思考”你的问题，也就是求值（evaluate）你的表达式。然后你会得到答案，称为值（value）。我们输入 Racket 的所有内容（只要不报错）都是表达式。

当你希望 Racket 做 某件事时（例如把两个数相加），你要用前缀表示法（prefix notation）写一个表达式。尽管所有不报错的输入都是表达式，但最有意思的那类是过程调用（call to a procedure）。看看下面的例子：

(+ 3 4)

在这个例子中：

• + 是过程（procedure），即表达式的运算符（operator）
• 3 是 + 的实参，即表达式的操作数（operand）
• 4 同样是一个实参/操作数

这种语法允许我们嵌套（nest）表达式：

(* (max 2 3) (/ 8 4))

• *、max 和 / 都是过程
• * 是大表达式的运算符，而 (max 2 3) 和 (/ 8 4) 是大表达式的操作数
• max 是第一个子表达式的运算符，而 2 和 3 是第一个子表达式的操作数
• / 是第二个子表达式的运算符，而 8 和 4 是第二个子表达式的操作数

检验理解

以下哪些是合法的 Racket 表达式？选择所有适用的项。

现在，打开你电脑上的 Racket 解释器，亲自尝试一些表达式吧。

求值

Racket 使用应用序（Applicative Order）（第 1 课会讲授）来求值表达式，规则如下：

1. 求值运算符和操作数
2. 将运算符应用于操作数

Racket 实际理解和求值表达式的方式相当复杂，我们会在第 11 课讲解。现在，继续进入下一小节吧！